Algebra Beispiele

$\frac{5 p + q^{2}}{7} = 8$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $7$ .

$\frac{5 p + q^{2}}{7} \cdot 7 = 8 \cdot 7$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{5 p + q^{2}}{7} \cdot 7$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 p + q^{2}}{7} \cdot 7 = 8 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 p + q^{2} = 8 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.2

Stelle $5 p$ und $q^{2}$ um.

$q^{2} + 5 p = 8 \cdot 7$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$q^{2} + 5 p = 56$

Schritt 3

Löse nach $q$ auf.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5 p$ von beiden Seiten der Gleichung.

$q^{2} = 56 - 5 p$

Schritt 3.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$q = \pm \sqrt{56 - 5 p}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$q = \sqrt{56 - 5 p}$

Schritt 3.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$q = - \sqrt{56 - 5 p}$

Schritt 3.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$q = \sqrt{56 - 5 p}$

$q = - \sqrt{56 - 5 p}$

$q = \sqrt{56 - 5 p}$

$q = - \sqrt{56 - 5 p}$

$q = \sqrt{56 - 5 p}$

$q = - \sqrt{56 - 5 p}$