Algebra Beispiele

$\frac{2^{4} + 2^{- 4}}{4^{4} + 1}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{16 + 2^{- 4}}{4^{4} + 1}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 + \frac{1}{2^{4}}}{4^{4} + 1}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{16 + \frac{1}{16}}{4^{4} + 1}$

Schritt 1.4

Um $16$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16 \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16}}{4^{4} + 1}$

Schritt 1.5

Kombiniere $16$ und $\frac{16}{16}$ .

$\frac{\frac{16 \cdot 16}{16} + \frac{1}{16}}{4^{4} + 1}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{16 \cdot 16 + 1}{16}}{4^{4} + 1}$

Schritt 1.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $16$ mit $16$ .

$\frac{\frac{256 + 1}{16}}{4^{4} + 1}$

Schritt 1.7.2

Addiere $256$ und $1$ .

$\frac{\frac{257}{16}}{4^{4} + 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere $4$ mit $4$ .

$\frac{\frac{257}{16}}{256 + 1}$

Schritt 2.2

Addiere $256$ und $1$ .

$\frac{\frac{257}{16}}{257}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{257}{16} \cdot \frac{1}{257}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $257$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{257}{16} \cdot \frac{1}{257}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{16}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{16}$

Dezimalform:

$0.0625$