Algebra Beispiele

$(a - 2 b) (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Schritt 1

Multipliziere $(a - 2 b) (x - 2 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (x - 2 y) - 2 b (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a x + a (- 2 y) - 2 b (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a x + a (- 2 y) - 2 b x - 2 b (- 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a x - 2 a y - 2 b x - 2 b (- 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a x - 2 a y - 2 b x - 2 \cdot - 2 b y + (2 b - a) (x - y)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + (2 b - a) (x - y)$

Schritt 3

Multipliziere $(2 b - a) (x - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b (x - y) - a (x - y)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a (x - y)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a x - a (- y)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 \cdot - 1 b y - a x - a (- y)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x - a (- y)$

Schritt 4.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x - 1 \cdot - 1 a y$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x + 1 a y$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x + a y$

Schritt 5

Subtrahiere $a x$ von $a x$ .

$- 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y + 0 + a y$

Schritt 6

Addiere $- 2 a y$ und $0$ .

$- 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y + a y$

Schritt 7

Addiere $- 2 a y$ und $a y$ .

$- a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y$

Schritt 8

Addiere $- 2 b x$ und $2 b x$ .

$- a y + 4 b y + 0 - 2 b y$

Schritt 9

Addiere $- a y$ und $0$ .

$- a y + 4 b y - 2 b y$

Schritt 10

Subtrahiere $2 b y$ von $4 b y$ .

$- a y + 2 b y$

Schritt 11

Faktorisiere $- y$ aus $- a y + 2 b y$ heraus.

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Schritt 11.1

Faktorisiere $- y$ aus $- a y$ heraus.

$- y (a) + 2 b y$

Schritt 11.2

Faktorisiere $- y$ aus $2 b y$ heraus.

$- y (a) - y (- 2 b)$

Schritt 11.3

Faktorisiere $- y$ aus $- y (a) - y (- 2 b)$ heraus.

$- y (a - 2 b)$