Algebra Beispiele

$- 1 + \frac{x + 3}{8} = \frac{3 x + 7}{40}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $40$ .

$(- 1 + \frac{x + 3}{8}) \cdot 40 = \frac{3 x + 7}{40} \cdot 40$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $(- 1 + \frac{x + 3}{8}) \cdot 40$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$(- 1 \cdot \frac{8}{8} + \frac{x + 3}{8}) \cdot 40 = \frac{3 x + 7}{40} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Kombiniere $- 1$ und $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{- 1 \cdot 8}{8} + \frac{x + 3}{8}) \cdot 40 = \frac{3 x + 7}{40} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 1 \cdot 8 + x + 3}{8} \cdot 40 = \frac{3 x + 7}{40} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{- 8 + x + 3}{8} \cdot 40 = \frac{3 x + 7}{40} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.3.2

Addiere $- 8$ und $3$ .

$\frac{x - 5}{8} \cdot 40 = \frac{3 x + 7}{40} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.1.1

Faktorisiere $8$ aus $40$ heraus.

$\frac{x - 5}{8} \cdot (8 (5)) = \frac{3 x + 7}{40} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 5}{8} \cdot (8 \cdot 5) = \frac{3 x + 7}{40} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$(x - 5) \cdot 5 = \frac{3 x + 7}{40} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 5 - 5 \cdot 5 = \frac{3 x + 7}{40} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.4.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.3.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 \cdot x - 5 \cdot 5 = \frac{3 x + 7}{40} \cdot 40$

Schritt 2.1.1.4.3.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$5 x - 25 = \frac{3 x + 7}{40} \cdot 40$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $40$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x - 25 = \frac{3 x + 7}{40} \cdot 40$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 x - 25 = 3 x + 7$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x - 25 - 3 x = 7$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $3 x$ von $5 x$ .

$2 x - 25 = 7$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Addiere $25$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 7 + 25$

Schritt 3.2.2

Addiere $7$ und $25$ .

$2 x = 32$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 32$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 32$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{32}{2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{32}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{32}{2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Dividiere $32$ durch $2$ .

$x = 16$