Algebra Beispiele

${(1 + x^{2})}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 + 3 \cdot 1^{2} x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 + 3 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{2 \cdot 2} + {(x^{2})}^{3}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + {(x^{2})}^{3}$

Schritt 2.6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + x^{2 \cdot 3}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + x^{6}$