Algebra Beispiele

$\frac{18 x^{3} y^{2} + 9 x^{2} y^{3} - 12 x^{3} y^{3} + 6 x y^{2}}{3 x y}$

Schritt 1

Faktorisiere $3 x y^{2}$ aus $18 x^{3} y^{2} + 9 x^{2} y^{3} - 12 x^{3} y^{3} + 6 x y^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3 x y^{2}$ aus $18 x^{3} y^{2}$ heraus.

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2}) + 9 x^{2} y^{3} - 12 x^{3} y^{3} + 6 x y^{2}}{3 x y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 x y^{2}$ aus $9 x^{2} y^{3}$ heraus.

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2}) + 3 x y^{2} (3 x y) - 12 x^{3} y^{3} + 6 x y^{2}}{3 x y}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 x y^{2}$ aus $- 12 x^{3} y^{3}$ heraus.

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2}) + 3 x y^{2} (3 x y) + 3 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 6 x y^{2}}{3 x y}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3 x y^{2}$ aus $6 x y^{2}$ heraus.

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2}) + 3 x y^{2} (3 x y) + 3 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 3 x y^{2} (2)}{3 x y}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $3 x y^{2}$ aus $3 x y^{2} (6 x^{2}) + 3 x y^{2} (3 x y)$ heraus.

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y) + 3 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 3 x y^{2} (2)}{3 x y}$

Schritt 1.6

Faktorisiere $3 x y^{2}$ aus $3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y) + 3 x y^{2} (- 4 x^{2} y)$ heraus.

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y) + 3 x y^{2} (2)}{3 x y}$

Schritt 1.7

Faktorisiere $3 x y^{2}$ aus $3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y) + 3 x y^{2} (2)$ heraus.

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{3 x y}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{3 x y}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{x y}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{x y}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{y}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)$ heraus.

$\frac{y (y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2))}{y}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y (y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2))}{y^{1}}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{y (y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2))}{y \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2))}{y \cdot 1}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{1}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)$ durch $1$ .

$y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$y (6 x^{2}) + y (3 x y) + y (- 4 x^{2} y) + y \cdot 2$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 y x^{2} + y (3 x y) + y (- 4 x^{2} y) + y \cdot 2$

Schritt 6.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 y x^{2} + 3 y (x y) + y (- 4 x^{2} y) + y \cdot 2$

Schritt 6.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 y x^{2} + 3 y (x y) - 4 y (x^{2} y) + y \cdot 2$

Schritt 6.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$6 y x^{2} + 3 y (x y) - 4 y (x^{2} y) + 2 \cdot y$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1

Bewege $y$ .

$6 y x^{2} + 3 (y \cdot y) x - 4 y (x^{2} y) + 2 \cdot y$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$6 y x^{2} + 3 y^{2} x - 4 y (x^{2} y) + 2 \cdot y$

Schritt 7.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Bewege $y$ .

$6 y x^{2} + 3 y^{2} x - 4 (y \cdot y) x^{2} + 2 \cdot y$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$6 y x^{2} + 3 y^{2} x - 4 y^{2} x^{2} + 2 \cdot y$

$6 y x^{2} + 3 y^{2} x - 4 y^{2} x^{2} + 2 y$