Algebra Beispiele

$x - 7 > - 6 - 8 (x - \frac{2}{5})$

Schritt 1

Vereinfache $- 6 - 8 (x - \frac{2}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 7 > - 6 - 8 x - 8 (- \frac{2}{5})$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $- 8 (- \frac{2}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 8$ .

$x - 7 > - 6 - 8 x + 8 (\frac{2}{5})$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{2}{5}$ .

$x - 7 > - 6 - 8 x + \frac{8 \cdot 2}{5}$

Schritt 1.1.2.3

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$x - 7 > - 6 - 8 x + \frac{16}{5}$

Schritt 1.2

Um $- 6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x - 7 > - 8 x - 6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{5}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 6$ und $\frac{5}{5}$ .

$x - 7 > - 8 x + \frac{- 6 \cdot 5}{5} + \frac{16}{5}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x - 7 > - 8 x + \frac{- 6 \cdot 5 + 16}{5}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $5$ .

$x - 7 > - 8 x + \frac{- 30 + 16}{5}$

Schritt 1.5.2

Addiere $- 30$ und $16$ .

$x - 7 > - 8 x + \frac{- 14}{5}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - 7 > - 8 x - \frac{14}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $8 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x - 7 + 8 x > - \frac{14}{5}$

Schritt 2.2

Addiere $x$ und $8 x$ .

$9 x - 7 > - \frac{14}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $7$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$9 x > - \frac{14}{5} + 7$

Schritt 3.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$9 x > - \frac{14}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.3

Kombiniere $7$ und $\frac{5}{5}$ .

$9 x > - \frac{14}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 x > \frac{- 14 + 7 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$9 x > \frac{- 14 + 35}{5}$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 14$ und $35$ .

$9 x > \frac{21}{5}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $9 x > \frac{21}{5}$ durch $9$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x > \frac{21}{5}$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{21}{5}}{9}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{21}{5}}{9}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{\frac{21}{5}}{9}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x > \frac{21}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$x > \frac{3 (7)}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Schritt 4.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x > \frac{3 \cdot 7}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Schritt 4.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > \frac{3 \cdot 7}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Schritt 4.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x > \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 4.3.3

Mutltipliziere $\frac{7}{5}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$x > \frac{7}{5 \cdot 3}$

Schritt 4.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$x > \frac{7}{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > \frac{7}{15}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{7}{15}, \infty)$