Algebra Beispiele

$\frac{x + \frac{1}{y}}{y + \frac{1}{x}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $y x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{x + \frac{1}{y}}{y + \frac{1}{x}}$ mit $\frac{y x}{y x}$ .

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{x + \frac{1}{y}}{y + \frac{1}{x}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{y x (x + \frac{1}{y})}{y x (y + \frac{1}{x})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y x \cdot x + y x \frac{1}{y}}{y x y + y x \frac{1}{x}}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y x$ heraus.

$\frac{y x \cdot x + y (x) \frac{1}{y}}{y x y + y x \frac{1}{x}}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y x \cdot x + y x \frac{1}{y}}{y x y + y x \frac{1}{x}}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y x \cdot x + x}{y x y + y x \frac{1}{x}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $y x$ heraus.

$\frac{y x \cdot x + x}{y x y + x y \frac{1}{x}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y x \cdot x + x}{y x y + x y \frac{1}{x}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y x \cdot x + x}{y x y + y}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{y (x \cdot x) + x}{y x y + y}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{y x^{2} + x}{y x y + y}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x$ aus $y x^{2} + x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $x$ aus $y x^{2}$ heraus.

$\frac{x (y x) + x}{y x y + y}$

Schritt 4.2.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (y x) + x^{1}}{y x y + y}$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (y x) + x \cdot 1}{y x y + y}$

Schritt 4.2.4

Faktorisiere $x$ aus $x (y x) + x \cdot 1$ heraus.

$\frac{x (y x + 1)}{y x y + y}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Bewege $y$ .

$\frac{x (y x + 1)}{y \cdot y x + y}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{x (y x + 1)}{y^{2} x + y}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{2} x + y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2} x$ heraus.

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x) + y}$

Schritt 5.2.2

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x) + y^{1}}$

Schritt 5.2.3

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x) + y \cdot 1}$

Schritt 5.2.4

Faktorisiere $y$ aus $y (y x) + y \cdot 1$ heraus.

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x + 1)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y x + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x + 1)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{y}$