Algebra Beispiele

$- 3 x - (- \frac{5}{2} x + 1) = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1

Vereinfache $- 3 x - (- \frac{5}{2} x + 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{2}$ .

$- 3 x - (- \frac{x \cdot 5}{2} + 1) = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.1.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 3 x - (- \frac{5 x}{2} + 1) = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 x - - \frac{5 x}{2} - 1 \cdot 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $- - \frac{5 x}{2}$ .

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 3 x + 1 \frac{5 x}{2} - 1 \cdot 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{5 x}{2}$ mit $1$ .

$- 3 x + \frac{5 x}{2} - 1 \cdot 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 3 x + \frac{5 x}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.2

Um $- 3 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $- 3 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 x \cdot 2 + 5 x}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x \cdot 2 + 5 x$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (- 3 \cdot 2) + 5 x}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.4.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{x (- 3 \cdot 2) + x \cdot 5}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.4.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (- 3 \cdot 2) + x \cdot 5$ heraus.

$\frac{x (- 3 \cdot 2 + 5)}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{x (- 6 + 5)}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.4.1.3

Addiere $- 6$ und $5$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.4.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Schritt 2

Vereinfache $- 9 - (3 x + \frac{1}{2})$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{x}{2} - 1 = - 9 - (3 x) - \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = - 9 - 3 x - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = - 3 x - 9 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 9$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = - 3 x + \frac{- 9 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{2} - 1 = - 3 x + \frac{- 9 \cdot 2 - 1}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = - 3 x + \frac{- 18 - 1}{2}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $- 18$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = - 3 x + \frac{- 19}{2}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{2} - 1 = - 3 x - \frac{19}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{2} - 1 + 3 x = - \frac{19}{2}$

Schritt 3.2

Um $3 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + 3 x \cdot \frac{2}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $3 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{3 x \cdot 2}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x + 3 x \cdot 2}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x + 3 x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$\frac{x \cdot - 1 + 3 x \cdot 2}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $3 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x \cdot - 1 + x (3 \cdot 2)}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot - 1 + x (3 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{x (- 1 + 3 \cdot 2)}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x (- 1 + 6)}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Schritt 3.5.1.3

Addiere $- 1$ und $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Schritt 3.5.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{19}{2} + 1$

Schritt 4.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{19}{2} + \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x}{2} = \frac{- 19 + 2}{2}$

Schritt 4.4

Addiere $- 19$ und $2$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{- 17}{2}$

Schritt 4.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{17}{2}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$5 x = - 17$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 17$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 17$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 17}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 17}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 17}{5}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{17}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{17}{5}$

Dezimalform:

$x = - 3.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 3 \frac{2}{5}$