Algebra Beispiele

$- 2 (3 x + 7) + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 (3 x + 7) + 7$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (3 x) - 2 \cdot 7 + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 6 x - 2 \cdot 7 + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$- 6 x - 14 + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Schritt 1.2

Addiere $- 14$ und $7$ .

$- 6 x - 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Schritt 2

Vereinfache $1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{6}$ .

$- 6 x - 7 = 1 + 9 (- \frac{x}{6} - \frac{3}{2})$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x - 7 = 1 + 9 (- \frac{x}{6}) + 9 (- \frac{3}{2})$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{6}$ in den Zähler.

$- 6 x - 7 = 1 + 9 \frac{- x}{6} + 9 (- \frac{3}{2})$

Schritt 2.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$- 6 x - 7 = 1 + 3 (3) \frac{- x}{6} + 9 (- \frac{3}{2})$

Schritt 2.1.3.3

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- 6 x - 7 = 1 + 3 \cdot 3 \frac{- x}{3 \cdot 2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Schritt 2.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 x - 7 = 1 + 3 \cdot 3 \frac{- x}{3 \cdot 2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Schritt 2.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$- 6 x - 7 = 1 + 3 \frac{- x}{2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Schritt 2.1.4

Kombiniere $3$ und $\frac{- x}{2}$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{3 (- x)}{2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $9 (- \frac{3}{2})$ .

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Schritt 2.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} - 9 (\frac{3}{2})$

Schritt 2.1.6.2

Kombiniere $- 9$ und $\frac{3}{2}$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9 \cdot 3}{2}$

Schritt 2.1.6.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $3$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 27}{2}$

Schritt 2.1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.7.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 6 x - 7 = 1 - \frac{3 x}{2} + \frac{- 27}{2}$

Schritt 2.1.7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 6 x - 7 = 1 - \frac{3 x}{2} - \frac{27}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} + \frac{2}{2} - \frac{27}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} + \frac{2 - 27}{2}$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $27$ von $2$ .

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 25}{2}$

Schritt 2.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} - \frac{25}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{3 x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x - 7 + \frac{3 x}{2} = - \frac{25}{2}$

Schritt 3.2

Um $- 6 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 6 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 6 x \cdot 2 + 3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $3 x$ aus $- 6 x \cdot 2 + 3 x$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $3 x$ aus $- 6 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 x (- 2 \cdot 2) + 3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 x (- 2 \cdot 2) + 3 x (1)}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (- 2 \cdot 2) + 3 x (1)$ heraus.

$\frac{3 x (- 2 \cdot 2 + 1)}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{3 x (- 4 + 1)}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Schritt 3.5.1.3

Addiere $- 4$ und $1$ .

$\frac{3 x \cdot - 3}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Schritt 3.5.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{- 9 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Schritt 3.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{25}{2} + 7$

Schritt 4.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{25}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $7$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{25}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{9 x}{2} = \frac{- 25 + 7 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$- \frac{9 x}{2} = \frac{- 25 + 14}{2}$

Schritt 4.5.2

Addiere $- 25$ und $14$ .

$- \frac{9 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{11}{2}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 9 x = - 11$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 9 x = - 11$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 9 x = - 11$ durch $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 9}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{11}{9}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{11}{9}$

Dezimalform:

$x = 1.\overline{2}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{2}{9}$