Algebra Beispiele

$3^{- 1} \div 3^{4} = 3^{a}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3^{a} = 3^{- 1} \div 3^{4}$ um.

$3^{a} = 3^{- 1} \div 3^{4}$

Schritt 2

Bringe $3^{4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{a} = 3^{- 1} \cdot 3^{- 4}$

Schritt 3

Multipliziere $3^{- 1}$ mit $3^{- 4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3^{a} = 3^{- 1 - 4}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4$ von $- 1$ .

$3^{a} = 3^{- 5}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$a = - 5$