Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{8^{x}} = 65536$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{8^{x}}$ als $8^{\frac{x}{3}}$ neu zu schreiben.

$8^{\frac{x}{3}} = 65536$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{3 \frac{x}{3}} = 2^{16}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$3 \frac{x}{3} = 16$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{x}{3} = 16$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 16$