Algebra Beispiele

$\cos (- x) + \tan (- x) \sin (- x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Da $\cos (- x)$ eine gerade Funktion ist, schreibe $\cos (- x)$ als $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \tan (- x) \sin (- x)$

Schritt 1.2

Da $\tan (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\tan (- x)$ als $- \tan (x)$ .

$\cos (x) - \tan (x) \sin (- x)$

Schritt 1.3

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

Schritt 1.4

Da $\sin (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\sin (- x)$ als $- \sin (x)$ .

$\cos (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

Schritt 1.5

Multipliziere $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\cos (x) + 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ mit $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

Schritt 1.5.3

Kombiniere $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ und $\sin (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 1.5.4

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 1.5.5

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Schritt 1.5.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Schritt 1.5.7

Addiere $1$ und $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{2} (x)$ heraus.

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 2.2

Separiere Brüche.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 2.3

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Schritt 2.4

Dividiere $\sin (x)$ durch $1$ .

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$