Algebra Beispiele

$f (x) = 3 | x |$

Schritt 1

Die Standardform für eine Betragsgleichung ist $y = a | x - h | + k$ .

$y = a | x - h | + k$

Schritt 2

Ermittle den Scheitelpunkt von $y = 3 | x |$ , um $h$ und $k$ zu bestimmen.

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Schritt 2.1

Setze das Innere des Absolutwertes $x$ gleich $0$ , um die $x$ -Koordinate des Scheitelpunktes zu bestimmen. In diesem Fall: $x = 0$ .

$x = 0$

Schritt 2.2

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$y = 3 | 0 |$

Schritt 2.3

Vereinfache $y = 3 | 0 |$ .

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Schritt 2.3.1

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $0$ ist $0$ .

$y = 3 \cdot 0$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 2.4

Die Absolutwert-Spitze ist $(0, 0)$ .

$f (x) = (0, 0)$

Schritt 3

Ermittle $a$ , $h$ und $k$ , wobei $a$ der x-Koeffizient in $y = 3 | x |$ , $h$ die x-Koordinate des Scheitelpunktes und $k$ die y-Koordinate des Scheitelpunktes ist.

$f (x) = a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

Schritt 4

Setze die Werte für $a$ . $h$ und $k$ in die Gleichung in Normalform, $y = a | x - h | + k$ , ein.

$y = (3) (1) | x - (0) | + 0$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = (3) (1) | x - (0) | + 0$

Schritt 5.2

Addiere $(3) (1) | x - (0) |$ und $0$ .

$y = (3) (1) | x - (0) |$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = 3 | x - (0) |$

Schritt 5.4

Subtrahiere $0$ von $x$ .

$y = 3 | x |$

Schritt 6