Algebra Beispiele

${(\frac{x^{- 3} x^{2}}{x^{3} x^{- 2}})}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{- 3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{x^{- 3 + 2}}{x^{3} x^{- 2}})}^{2}$

Schritt 1.2

Addiere $- 3$ und $2$ .

${(\frac{x^{- 1}}{x^{3} x^{- 2}})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{x^{- 1}}{x^{3 - 2}})}^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2$ von $3$ .

${(\frac{x^{- 1}}{x^{1}})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache $x^{1}$ .

${(\frac{x^{- 1}}{x})}^{2}$

Schritt 4

Bringe $x^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x \cdot x})}^{2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

${(\frac{1}{x^{2}})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{x^{2}}$ an.

$\frac{1^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{{(x^{2})}^{2}}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2 \cdot 2}}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{x^{4}}$