Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} (9 x + 4) + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot (9 x + 4) + \frac{7}{4}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot (9 x + 4) + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} (9 x) - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $- \frac{1}{2} (9 x)$ .

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 9 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.1.3.2

Kombiniere $- 9$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.1.3.3

Kombiniere $\frac{- 9}{2}$ und $x$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} - 1 \cdot 2 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} - 2 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{2} - \frac{9 x}{2} - 2 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 + \frac{- x - 9 x}{2} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $9 x$ von $- x$ .

$- 2 + \frac{- 10 x}{2} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $2$ .

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Schritt 1.2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10 x$ heraus.

$- 2 + \frac{2 (- 5 x)}{2} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 2 + \frac{2 (- 5 x)}{2 (1)} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 + \frac{2 (- 5 x)}{2 \cdot 1} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 + \frac{- 5 x}{1} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.2.3.2.4

Dividiere $- 5 x$ durch $1$ .

$- 2 - 5 x + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.3

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- 5 x - 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.4

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{4}$ .

$- 5 x + \frac{- 2 \cdot 4}{4} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 5 x + \frac{- 2 \cdot 4 + 7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$- 5 x + \frac{- 8 + 7}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.6.2

Addiere $- 8$ und $7$ .

$- 5 x + \frac{- 1}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 5 x - \frac{1}{4} = - (- x + 1)$

Schritt 2

Vereinfache $- (- x + 1)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 x - \frac{1}{4} = - - x - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 5 x - \frac{1}{4} = 1 x - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$- 5 x - \frac{1}{4} = x - 1 \cdot 1$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 5 x - \frac{1}{4} = x - 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x - \frac{1}{4} - x = - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $x$ von $- 5 x$ .

$- 6 x - \frac{1}{4} = - 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{1}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x = - 1 + \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- 6 x = - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{4}{4}$ .

$- 6 x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 6 x = \frac{- 1 \cdot 4 + 1}{4}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 6 x = \frac{- 4 + 1}{4}$

Schritt 4.5.2

Addiere $- 4$ und $1$ .

$- 6 x = \frac{- 3}{4}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 6 x = - \frac{3}{4}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - \frac{3}{4}$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - \frac{3}{4}$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{3}{4}}{- 6}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{3}{4}}{- 6}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \frac{3}{4}}{- 6}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Schritt 5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Schritt 5.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$x = \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Schritt 5.3.2.3

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Schritt 5.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Schritt 5.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{4} \cdot \frac{1}{- 2}$

Schritt 5.3.3

Mutltipliziere $\frac{- 1}{4}$ mit $\frac{1}{- 2}$ .

$x = \frac{- 1}{4 \cdot - 2}$

Schritt 5.3.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$x = \frac{- 1}{- 8}$

Schritt 5.3.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{1}{8}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{8}$

Dezimalform:

$x = 0.125$