Algebra Beispiele

$- 1 - (3 x - \frac{1}{2}) = - \frac{6}{5} (x - 1) + 5 x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- \frac{6}{5} \cdot (x - 1) + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{6}{5} \cdot (x - 1) + 5 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 1 + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{6}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} \cdot - 1 + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- \frac{6}{5} \cdot - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{x \cdot 6}{5} + 1 (\frac{6}{5}) + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $1$ .

$- \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{6}{5} + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.4

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Schritt 2.2

Um $5 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 x}{5} + 5 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Schritt 2.3

Kombiniere $5 x$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 x}{5} + \frac{5 x \cdot 5}{5} + \frac{6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 6 x + 5 x \cdot 5}{5} + \frac{6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 6 x + 5 x \cdot 5 + 6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{- 6 x + 25 x + 6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Schritt 2.7

Addiere $- 6 x$ und $25 x$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Schritt 3

Vereinfache $- 1 - (3 x - \frac{1}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - (3 x) - - \frac{1}{2}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - 3 x - - \frac{1}{2}$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $- - \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - 3 x + 1 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - 3 x + \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 2 + 1}{2}$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 2$ und $1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{19 x + 6}{5} + 3 x = - \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Um $3 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} + 3 x \cdot \frac{5}{5} = - \frac{1}{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $3 x$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} + \frac{3 x \cdot 5}{5} = - \frac{1}{2}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{19 x + 6 + 3 x \cdot 5}{5} = - \frac{1}{2}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{19 x + 6 + 15 x}{5} = - \frac{1}{2}$

Schritt 4.5.2

Addiere $19 x$ und $15 x$ .

$\frac{34 x + 6}{5} = - \frac{1}{2}$

Schritt 4.5.3

Faktorisiere $2$ aus $34 x + 6$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.3.1

Faktorisiere $2$ aus $34 x$ heraus.

$\frac{2 (17 x) + 6}{5} = - \frac{1}{2}$

Schritt 4.5.3.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (17 x) + 2 (3)}{5} = - \frac{1}{2}$

Schritt 4.5.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (17 x) + 2 (3)$ heraus.

$\frac{2 (17 x + 3)}{5} = - \frac{1}{2}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{2 (17 x + 3)}{5} \cdot 5 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{2 (17 x + 3)}{5} \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (17 x + 3)}{5} \cdot 5 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (17 x + 3) = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Schritt 6.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (17 x) + 2 \cdot 3 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $17$ mit $2$ .

$34 x + 2 \cdot 3 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$34 x + 6 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$34 x + 6 = - 5 (\frac{1}{2})$

Schritt 6.2.1.1.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{1}{2}$ .

$34 x + 6 = \frac{- 5}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$34 x + 6 = - \frac{5}{2}$

Schritt 7

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$34 x = - \frac{5}{2} - 6$

Schritt 7.1.2

Um $- 6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$34 x = - \frac{5}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 7.1.3

Kombiniere $- 6$ und $\frac{2}{2}$ .

$34 x = - \frac{5}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Schritt 7.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$34 x = \frac{- 5 - 6 \cdot 2}{2}$

Schritt 7.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.5.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$34 x = \frac{- 5 - 12}{2}$

Schritt 7.1.5.2

Subtrahiere $12$ von $- 5$ .

$34 x = \frac{- 17}{2}$

Schritt 7.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$34 x = - \frac{17}{2}$

Schritt 7.2

Teile jeden Ausdruck in $34 x = - \frac{17}{2}$ durch $34$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Teile jeden Ausdruck in $34 x = - \frac{17}{2}$ durch $34$ .

$\frac{34 x}{34} = \frac{- \frac{17}{2}}{34}$

Schritt 7.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $34$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{34 x}{34} = \frac{- \frac{17}{2}}{34}$

Schritt 7.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \frac{17}{2}}{34}$

Schritt 7.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{34}$

Schritt 7.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{17}{2}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 17}{2} \cdot \frac{1}{34}$

Schritt 7.2.3.2.2

Faktorisiere $17$ aus $- 17$ heraus.

$x = \frac{17 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{34}$

Schritt 7.2.3.2.3

Faktorisiere $17$ aus $34$ heraus.

$x = \frac{17 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{17 \cdot 2}$

Schritt 7.2.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{17 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{17 \cdot 2}$

Schritt 7.2.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 7.2.3.3

Mutltipliziere $\frac{- 1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 7.2.3.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.3.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Schritt 7.2.3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{4}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$x = - 0.25$