Algebra Beispiele

$5 - 4 (- x - \frac{3}{2}) = 5 (- 6 x - \frac{6}{5}) + 10 x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$5 (- 6 x - \frac{6}{5}) + 10 x = 5 - 4 (- x - \frac{3}{2})$

Schritt 2

Vereinfache $5 (- 6 x - \frac{6}{5}) + 10 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (- 6 x) + 5 (- \frac{6}{5}) + 10 x = 5 - 4 (- x - \frac{3}{2})$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $5$ .

$- 30 x + 5 (- \frac{6}{5}) + 10 x = 5 - 4 (- x - \frac{3}{2})$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$- 30 x + 5 (\frac{- 6}{5}) + 10 x = 5 - 4 (- x - \frac{3}{2})$

Schritt 2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 30 x + 5 (\frac{- 6}{5}) + 10 x = 5 - 4 (- x - \frac{3}{2})$

Schritt 2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- 30 x - 6 + 10 x = 5 - 4 (- x - \frac{3}{2})$

Schritt 2.2

Addiere $- 30 x$ und $10 x$ .

$- 20 x - 6 = 5 - 4 (- x - \frac{3}{2})$

Schritt 3

Vereinfache $5 - 4 (- x - \frac{3}{2})$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 20 x - 6 = 5 - 4 (- x) - 4 (- \frac{3}{2})$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$- 20 x - 6 = 5 + 4 x - 4 (- \frac{3}{2})$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$- 20 x - 6 = 5 + 4 x - 4 (\frac{- 3}{2})$

Schritt 3.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$- 20 x - 6 = 5 + 4 x + 2 (- 2) \frac{- 3}{2}$

Schritt 3.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 20 x - 6 = 5 + 4 x + 2 \cdot - 2 \frac{- 3}{2}$

Schritt 3.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- 20 x - 6 = 5 + 4 x - 2 \cdot - 3$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$- 20 x - 6 = 5 + 4 x + 6$

Schritt 3.2

Addiere $5$ und $6$ .

$- 20 x - 6 = 4 x + 11$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 20 x - 6 - 4 x = 11$

Schritt 4.2

Subtrahiere $4 x$ von $- 20 x$ .

$- 24 x - 6 = 11$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 24 x = 11 + 6$

Schritt 5.2

Addiere $11$ und $6$ .

$- 24 x = 17$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 24 x = 17$ durch $- 24$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 24 x = 17$ durch $- 24$ .

$\frac{- 24 x}{- 24} = \frac{17}{- 24}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 24$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 24 x}{- 24} = \frac{17}{- 24}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{17}{- 24}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{17}{24}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{17}{24}$

Dezimalform:

$x = - 0.708\overline{3}$