Algebra Beispiele

$- \frac{2}{3} < - 4 x$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- 4 x > - \frac{2}{3}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x > - \frac{2}{3}$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Term in $- 4 x > - \frac{2}{3}$ durch $- 4$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x < - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$x < \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Schritt 2.3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x < \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Schritt 2.3.2.3

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$x < \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Schritt 2.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Schritt 2.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$x < \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{- 1}{3}$ mit $\frac{1}{- 2}$ .

$x < \frac{- 1}{3 \cdot - 2}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$x < \frac{- 1}{- 6}$

Schritt 2.3.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x < \frac{1}{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < \frac{1}{6}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{1}{6})$