Algebra Beispiele

$- (- x + 1) - 9 = 6 (- \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}) + 1$

Schritt 1

Vereinfache $- (- x + 1) - 9$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- - x - 1 \cdot 1 - 9 = 6 (- \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}) + 1$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - 1 \cdot 1 - 9 = 6 (- \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}) + 1$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - 1 \cdot 1 - 9 = 6 (- \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}) + 1$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x - 1 - 9 = 6 (- \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}) + 1$

Schritt 1.2

Subtrahiere $9$ von $- 1$ .

$x - 10 = 6 (- \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}) + 1$

Schritt 2

Vereinfache $6 (- \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}) + 1$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{4}$ .

$x - 10 = 6 (- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{1}{4}) + 1$

Schritt 2.1.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x - 10 = 6 (- \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4}) + 1$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 10 = 6 (- \frac{3 x}{4}) + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{4}$ in den Zähler.

$x - 10 = 6 \frac{- 3 x}{4} + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Schritt 2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x - 10 = 2 (3) \frac{- 3 x}{4} + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Schritt 2.1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x - 10 = 2 \cdot 3 \frac{- 3 x}{2 \cdot 2} + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Schritt 2.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 10 = 2 \cdot 3 \frac{- 3 x}{2 \cdot 2} + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Schritt 2.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$x - 10 = 3 \frac{- 3 x}{2} + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Schritt 2.1.4

Kombiniere $3$ und $\frac{- 3 x}{2}$ .

$x - 10 = \frac{3 (- 3 x)}{2} + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$x - 10 = \frac{- 9 x}{2} + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Schritt 2.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x - 10 = \frac{- 9 x}{2} + 2 (3) \frac{1}{4} + 1$

Schritt 2.1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x - 10 = \frac{- 9 x}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 2} + 1$

Schritt 2.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 10 = \frac{- 9 x}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 2} + 1$

Schritt 2.1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$x - 10 = \frac{- 9 x}{2} + 3 (\frac{1}{2}) + 1$

Schritt 2.1.7

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$x - 10 = \frac{- 9 x}{2} + \frac{3}{2} + 1$

Schritt 2.1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - 10 = - \frac{9 x}{2} + \frac{3}{2} + 1$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$x - 10 = - \frac{9 x}{2} + \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x - 10 = - \frac{9 x}{2} + \frac{3 + 2}{2}$

Schritt 2.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$x - 10 = - \frac{9 x}{2} + \frac{5}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{9 x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x - 10 + \frac{9 x}{2} = \frac{5}{2}$

Schritt 3.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 x}{2} - 10 = \frac{5}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{9 x}{2} - 10 = \frac{5}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 + 9 x}{2} - 10 = \frac{5}{2}$

Schritt 3.5

Addiere $x \cdot 2$ und $9 x$ .

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Schritt 3.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot x + 9 x}{2} - 10 = \frac{5}{2}$

Schritt 3.5.2

Addiere $2 \cdot x$ und $9 x$ .

$\frac{11 \cdot x}{2} - 10 = \frac{5}{2}$

$\frac{11 x}{2} - 10 = \frac{5}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 10$

Schritt 4.2

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $10$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 10 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 20}{2}$

Schritt 4.5.2

Addiere $5$ und $20$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{25}{2}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$11 x = 25$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $11 x = 25$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $11 x = 25$ durch $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{25}{11}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 x}{11} = \frac{25}{11}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{25}{11}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{25}{11}$

Dezimalform:

$x = 2.\overline{27}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{3}{11}$