Algebra Beispiele

$225 + 5 m^{2} + m^{4}$

Schritt 1

Forme den mittleren Term um.

$225 + 2 \cdot 15 m^{2} - 25 m^{2} + m^{4}$

Schritt 2

Ordne Terme um.

$225 + 2 \cdot 15 m^{2} + m^{4} - 25 m^{2}$

Schritt 3

Faktorisiere die ersten drei Terme mithilfe der binomischen Formeln.

${(15 + m^{2})}^{2} - 25 m^{2}$

Schritt 4

Schreibe $25 m^{2}$ als ${(5 m)}^{2}$ um.

${(15 + m^{2})}^{2} - {(5 m)}^{2}$

Schritt 5

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 15 + m^{2}$ und $b = 5 m$ .

$(15 + m^{2} + 5 m) (15 + m^{2} - (5 m))$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Stelle die Terme um.

$(m^{2} + 5 m + 15) (15 + m^{2} - (5 m))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$(m^{2} + 5 m + 15) (15 + m^{2} - 5 m)$

Schritt 6.3

Stelle die Terme um.

$(m^{2} + 5 m + 15) (m^{2} - 5 m + 15)$