Algebra Beispiele

$\frac{- 5 x + 15}{3 x - 9}$

Schritt 1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x + 15$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{5 (- x) + 15}{3 x - 9}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{5 (- x) + 5 (3)}{3 x - 9}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (- x) + 5 (3)$ heraus.

$\frac{5 (- x + 3)}{3 x - 9}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 9$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{5 (- x + 3)}{3 (x) - 9}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{5 (- x + 3)}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{5 (- x + 3)}{3 (x - 3)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- x + 3$ und $x - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{5 (- (x) + 3)}{3 (x - 3)}$

Schritt 3.2

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 3))}{3 (x - 3)}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 3)$ heraus.

$\frac{5 (- (x - 3))}{3 (x - 3)}$

Schritt 3.4

Schreibe $- (x - 3)$ als $- 1 (x - 3)$ um.

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3)}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3)}$

Schritt 3.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{3}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{5 (- 1)}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{- 5}{3}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{3}$

Schritt 6

Um die Lücken im Graph zu ermittenl, betrachte die Faktoren im Nenner, die gekürzt wurden.

$x - 3$

Schritt 7

Um die Koordinaten der Lücken zu finden, setze jeden Faktor, der gekürzt wurde, gleich $0$ , löse und substituiere zurück in $- \frac{5}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Setze $x - 3$ gleich $0$ .

$x - 3 = 0$

Schritt 7.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$

Schritt 7.3

Da der gekürzte Ausdruck konstant in Bezug auf $x$ ist, ist er die $y$ -Koordinate für jede Lücke.

$- \frac{5}{3}$

Schritt 7.4

Die Lücken im Graph sind die Punkte, bei denen jeder der gekürzten Faktoren gleich $0$ ist.

$(3, - \frac{5}{3})$

Schritt 8