Algebra Beispiele

$\frac{- 3 + - \sqrt{{(3)}^{2} + 4 (10) (2)}}{2 (10)}$

Schritt 1

Ersetze alle $+$ $-$ durch ein einzelnes $-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{- 3 - \sqrt{{(3)}^{2} + 4 (10) (2)}}{2 (10)}$

Schritt 2

Setze $\frac{- 3 + - \sqrt{{(3)}^{2} + 4 (10) (2)}}{2 (10)}$ gleich $0$ .

$\frac{- 3 + - \sqrt{{(3)}^{2} + 4 (10) (2)}}{2 (10)} = 0$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $\frac{- 3 + - \sqrt{{(3)}^{2} + 4 (10) (2)}}{2 (10)}$ .

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Schritt 3.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{9 + 4 (10) \cdot 2}}{2 (10)} = 0$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere $4 (10) \cdot 2$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{9 + 40 \cdot 2}}{2 (10)} = 0$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $40$ mit $2$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{9 + 80}}{2 (10)} = 0$

Schritt 3.1.1.3

Addiere $9$ und $80$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{89}}{2 (10)} = 0$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{89}}{20} = 0$

Schritt 3.1.2.2

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\frac{- 1 (3) - \sqrt{89}}{20} = 0$

Schritt 3.1.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sqrt{89}$ heraus.

$\frac{- 1 (3) - (\sqrt{89})}{20} = 0$

Schritt 3.1.2.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (3) - (\sqrt{89})$ heraus.

$\frac{- 1 (3 + \sqrt{89})}{20} = 0$

Schritt 3.1.2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 + \sqrt{89}}{20} = 0$

Schritt 4

Setze den Zähler gleich Null.

$3 + \sqrt{89} = 0$

Schritt 5

Da $3 + \sqrt{89} \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung