Algebra Beispiele

$(3 x - 4) (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(3 x - 4) (x + 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (x + 7) - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.1.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Schritt 1.2.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $7$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $4 x$ von $21 x$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Schritt 1.3

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{1}{4}$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{x^{2}}{4}$

Schritt 2

Um $3 x^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$17 x - 28 + 3 x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x^{2}}{4}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $3 x^{2}$ und $\frac{4}{4}$ .

$17 x - 28 + \frac{3 x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{x^{2}}{4}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$17 x - 28 + \frac{3 x^{2} \cdot 4 - x^{2}}{4}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $3 x^{2} \cdot 4 - x^{2}$ heraus.

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Schritt 4.1.1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $3 x^{2} \cdot 4$ heraus.

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4) - x^{2}}{4}$

Schritt 4.1.1.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $- x^{2}$ heraus.

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4) + x^{2} \cdot - 1}{4}$

Schritt 4.1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} (3 \cdot 4) + x^{2} \cdot - 1$ heraus.

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4 - 1)}{4}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (12 - 1)}{4}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $1$ von $12$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} \cdot 11}{4}$

Schritt 4.2

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$17 x - 28 + \frac{11 x^{2}}{4}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Bewege $- 28$ .

$17 x + \frac{11 x^{2}}{4} - 28$

Schritt 5.2

Stelle $17 x$ und $\frac{11 x^{2}}{4}$ um.

$\frac{11 x^{2}}{4} + 17 x - 28$