Algebra Beispiele

$(3 m^{3} - \frac{1}{2} y) (3 m^{3} - \frac{1}{2} y)$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{2}$ .

$(3 m^{3} - \frac{y}{2}) (3 m^{3} - \frac{1}{2} y)$

Schritt 1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{2}$ .

$(3 m^{3} - \frac{y}{2}) (3 m^{3} - \frac{y}{2})$

Schritt 2

Multipliziere $(3 m^{3} - \frac{y}{2}) (3 m^{3} - \frac{y}{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 m^{3} (3 m^{3} - \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3} - \frac{y}{2})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 m^{3} (3 m^{3}) + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3} - \frac{y}{2})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 m^{3} (3 m^{3}) + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 3 m^{3} m^{3} + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $m^{3}$ mit $m^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Bewege $m^{3}$ .

$3 \cdot 3 (m^{3} m^{3}) + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \cdot 3 m^{3 + 3} + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $3$ und $3$ .

$3 \cdot 3 m^{6} + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 m^{6} + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $3 m^{3} (- \frac{y}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$9 m^{6} - 3 m^{3} \frac{y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.4.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{y}{2}$ .

$9 m^{6} + m^{3} \frac{- 3 y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.4.3

Kombiniere $m^{3}$ und $\frac{- 3 y}{2}$ .

$9 m^{6} + \frac{m^{3} (- 3 y)}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.5

Entferne unnötige Klammern.

$9 m^{6} + \frac{m^{3} \cdot - 3 y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.6

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $m^{3}$ .

$9 m^{6} + \frac{- 3 \cdot m^{3} y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$9 m^{6} - \frac{3 \cdot m^{3} y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.8

Multipliziere $- \frac{y}{2} (3 m^{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.8.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - 3 \frac{y}{2} m^{3} - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.8.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{y}{2}$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{- 3 y}{2} m^{3} - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.8.3

Kombiniere $\frac{- 3 y}{2}$ und $m^{3}$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{- 3 y m^{3}}{2} - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Schritt 3.1.10

Multipliziere $- \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + 1 \frac{y}{2} \frac{y}{2}$

Schritt 3.1.10.2

Mutltipliziere $\frac{y}{2}$ mit $1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}$

Schritt 3.1.10.3

Mutltipliziere $\frac{y}{2}$ mit $\frac{y}{2}$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.10.4

Potenziere $y$ mit $1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{1} y}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.10.5

Potenziere $y$ mit $1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{1} y^{1}}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.10.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.10.7

Addiere $1$ und $1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{2}}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.10.8

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $\frac{3 y m^{3}}{2}$ von $- \frac{3 m^{3} y}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bewege $y$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $\frac{3 m^{3} y}{2}$ von $- \frac{3 m^{3} y}{2}$ .

$9 m^{6} - 2 \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$9 m^{6} + 2 (- 1) \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 m^{6} + 2 \cdot - 1 \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$9 m^{6} - 1 (3 m^{3} y) + \frac{y^{2}}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$9 m^{6} - 3 m^{3} y + \frac{y^{2}}{4}$