Algebra Beispiele

$- 2 (- x - \frac{1}{4}) - 8 = - \frac{3}{2} (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 (- x - \frac{1}{4}) - 8$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (- x) - 2 (- \frac{1}{4}) - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$2 x - 2 (- \frac{1}{4}) - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$2 x - 2 (\frac{- 1}{4}) - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{4} - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2 \cdot 2} - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2 \cdot 2} - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$2 x - 1 (\frac{- 1}{2}) - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 x - 1 (- \frac{1}{2}) - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.1.4.2

Multipliziere $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 1.1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 x + 1 (\frac{1}{2}) - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.1.4.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$2 x + \frac{1}{2} - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.2

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 x + \frac{1}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 8$ und $\frac{2}{2}$ .

$2 x + \frac{1}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x + \frac{1 - 8 \cdot 2}{2} = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $2$ .

$2 x + \frac{1 - 16}{2} = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $16$ von $1$ .

$2 x + \frac{- 15}{2} = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 x - \frac{15}{2} = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - \frac{15}{2} = - \frac{3}{2} (- 2 x) - \frac{3}{2} \cdot 1 - 1$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$2 x - \frac{15}{2} = \frac{- 3}{2} (- 2 x) - \frac{3}{2} \cdot 1 - 1$

Schritt 2.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$2 x - \frac{15}{2} = \frac{- 3}{2} (2 (- x)) - \frac{3}{2} \cdot 1 - 1$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x - \frac{15}{2} = \frac{- 3}{2} (2 (- x)) - \frac{3}{2} \cdot 1 - 1$

Schritt 2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$2 x - \frac{15}{2} = - 3 (- x) - \frac{3}{2} \cdot 1 - 1$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x - \frac{3}{2} \cdot 1 - 1$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x - \frac{3}{2} - 1$

Schritt 2.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x - \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x - \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x + \frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x + \frac{- 3 - 2}{2}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $2$ von $- 3$ .

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x + \frac{- 5}{2}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x - \frac{5}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - \frac{15}{2} - 3 x = - \frac{5}{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3 x$ von $2 x$ .

$- x - \frac{15}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{15}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - \frac{5}{2} + \frac{15}{2}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x = \frac{- 5 + 15}{2}$

Schritt 4.3

Addiere $- 5$ und $15$ .

$- x = \frac{10}{2}$

Schritt 4.4

Dividiere $10$ durch $2$ .

$- x = 5$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- x = 5$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 5$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{5}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $5$ durch $- 1$ .

$x = - 5$