Algebra Beispiele

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{3} + x = \frac{2}{5}$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{2}{3} x + \frac{1}{3} + x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{1}{3} + x = \frac{2}{5}$

Schritt 1.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} + x = \frac{2}{5}$

Schritt 1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5}$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5}$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 x + x \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5}$

Schritt 1.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 x + x \cdot 3 + 1}{3} = \frac{2}{5}$

Schritt 1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 2 x + 3 x + 1}{3} = \frac{2}{5}$

Schritt 1.5

Addiere $- 2 x$ und $3 x$ .

$\frac{x + 1}{3} = \frac{2}{5}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{x + 1}{3} = 3 (\frac{2}{5})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{x + 1}{3} = 3 (\frac{2}{5})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 1 = 3 (\frac{2}{5})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $3 (\frac{2}{5})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{5}$ .

$x + 1 = \frac{3 \cdot 2}{5}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x + 1 = \frac{6}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{6}{5} - 1$

Schritt 4.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{6 - 1 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$x = \frac{6 - 5}{5}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$x = \frac{1}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{5}$

Dezimalform:

$x = 0.2$