Algebra Beispiele

$- 5 (3 x^{2} + 5 x + b) = a x^{2} - 25 x + 45$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 (3 x^{2} + 5 x + b) = a x^{2} - 25 x + 45$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 (3 x^{2} + 5 x + b) = a x^{2} - 25 x + 45$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 (3 x^{2} + 5 x + b)}{- 5} = \frac{a x^{2}}{- 5} + \frac{- 25 x}{- 5} + \frac{45}{- 5}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 (3 x^{2} + 5 x + b)}{- 5} = \frac{a x^{2}}{- 5} + \frac{- 25 x}{- 5} + \frac{45}{- 5}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $3 x^{2} + 5 x + b$ durch $1$ .

$3 x^{2} + 5 x + b = \frac{a x^{2}}{- 5} + \frac{- 25 x}{- 5} + \frac{45}{- 5}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 x^{2} + 5 x + b = - \frac{a x^{2}}{5} + \frac{- 25 x}{- 5} + \frac{45}{- 5}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 25$ und $- 5$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $- 5$ aus $- 25 x$ heraus.

$3 x^{2} + 5 x + b = - \frac{a x^{2}}{5} + \frac{- 5 (5 x)}{- 5} + \frac{45}{- 5}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 5$ aus $- 5$ heraus.

$3 x^{2} + 5 x + b = - \frac{a x^{2}}{5} + \frac{- 5 (5 x)}{- 5 (1)} + \frac{45}{- 5}$

Schritt 1.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x^{2} + 5 x + b = - \frac{a x^{2}}{5} + \frac{- 5 (5 x)}{- 5 \cdot 1} + \frac{45}{- 5}$

Schritt 1.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x^{2} + 5 x + b = - \frac{a x^{2}}{5} + \frac{5 x}{1} + \frac{45}{- 5}$

Schritt 1.3.1.2.2.4

Dividiere $5 x$ durch $1$ .

$3 x^{2} + 5 x + b = - \frac{a x^{2}}{5} + 5 x + \frac{45}{- 5}$

Schritt 1.3.1.3

Dividiere $45$ durch $- 5$ .

$3 x^{2} + 5 x + b = - \frac{a x^{2}}{5} + 5 x - 9$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x + b = - \frac{a x^{2}}{5} + 5 x - 9 - 3 x^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = - \frac{a x^{2}}{5} + 5 x - 9 - 3 x^{2} - 5 x$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- \frac{a x^{2}}{5} + 5 x - 9 - 3 x^{2} - 5 x$ .

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $5 x$ von $5 x$ .

$b = - \frac{a x^{2}}{5} - 9 - 3 x^{2} + 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $- \frac{a x^{2}}{5} - 9 - 3 x^{2}$ und $0$ .

$b = - \frac{a x^{2}}{5} - 9 - 3 x^{2}$