Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{- 4 x + 6}{- x + 2}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{- 4 \cdot - 2 + 6}{- (- 2) + 2}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 4 \cdot - 2 + 6}{- (- 2) + 2}$

Schritt 2.2

Vereinfache $\frac{- 4 \cdot - 2 + 6}{- (- 2) + 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4 \cdot - 2 + 6$ und $- (- 2) + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 \cdot - 2$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 \cdot - 2) + 6}{- (- 2) + 2}$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 \cdot - 2) + 2 \cdot 3}{- (- 2) + 2}$

Schritt 2.2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 2 \cdot - 2) + 2 (3)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 \cdot - 2 + 3)}{- (- 2) + 2}$

Schritt 2.2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- (- 2)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 \cdot - 2 + 3)}{2 (- (- 1)) + 2}$

Schritt 2.2.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 \cdot - 2 + 3)}{2 (- (- 1)) + 2 (1)}$

Schritt 2.2.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- (- 1)) + 2 (1)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 \cdot - 2 + 3)}{2 (- (- 1) + 1)}$

Schritt 2.2.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (- 2 \cdot - 2 + 3)}{2 (- (- 1) + 1)}$

Schritt 2.2.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 2 \cdot - 2 + 3}{- (- 1) + 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$y = \frac{4 + 3}{- (- 1) + 1}$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $4$ und $3$ .

$y = \frac{7}{- (- 1) + 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = \frac{7}{1 + 1}$

Schritt 2.2.3.2

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{7}{2}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{- 4 \cdot - 1 + 6}{- (- 1) + 2}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 4 \cdot - 1 + 6}{- (- 1) + 2}$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{- 4 \cdot - 1 + 6}{- (- 1) + 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$y = \frac{4 + 6}{- (- 1) + 2}$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $4$ und $6$ .

$y = \frac{10}{- (- 1) + 2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = \frac{10}{1 + 2}$

Schritt 4.2.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$y = \frac{10}{3}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 0 + 6}{- (0) + 2}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 4 \cdot 0 + 6}{- (0) + 2}$

Schritt 6.2

Vereinfache $\frac{- 4 \cdot 0 + 6}{- (0) + 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4 \cdot 0 + 6$ und $- (0) + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 \cdot 0$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 \cdot 0) + 6}{- (0) + 2}$

Schritt 6.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 \cdot 0) + 2 (3)}{- (0) + 2}$

Schritt 6.2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 2 \cdot 0) + 2 (3)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 \cdot 0 + 3)}{- (0) + 2}$

Schritt 6.2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- (0)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 \cdot 0 + 3)}{2 (- (0)) + 2}$

Schritt 6.2.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 \cdot 0 + 3)}{2 (- (0)) + 2 (1)}$

Schritt 6.2.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- (0)) + 2 (1)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 \cdot 0 + 3)}{2 (- (0) + 1)}$

Schritt 6.2.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (- 2 \cdot 0 + 3)}{2 (- (0) + 1)}$

Schritt 6.2.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 2 \cdot 0 + 3}{- (0) + 1}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$y = \frac{0 + 3}{- (0) + 1}$

Schritt 6.2.2.2

Addiere $0$ und $3$ .

$y = \frac{3}{- (0) + 1}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = \frac{3}{0 + 1}$

Schritt 6.2.3.2

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{3}{1}$

Schritt 6.2.4

Dividiere $3$ durch $1$ .

$y = 3$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 1 + 6}{- (1) + 2}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 4 \cdot 1 + 6}{- (1) + 2}$

Schritt 8.2

Vereinfache $\frac{- 4 \cdot 1 + 6}{- (1) + 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$y = \frac{- 4 + 6}{- (1) + 2}$

Schritt 8.2.1.2

Addiere $- 4$ und $6$ .

$y = \frac{2}{- (1) + 2}$

Schritt 8.2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = \frac{2}{- 1 + 2}$

Schritt 8.2.2.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$y = \frac{2}{1}$

Schritt 8.2.3

Dividiere $2$ durch $1$ .

$y = 2$

Schritt 9

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{7}{2} \\ - 1 & \frac{10}{3} \\ 0 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}$

Schritt 10