Algebra Beispiele

$1 - \frac{4}{7} > 6 x + \frac{2}{7} - 5 x$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$6 x + \frac{2}{7} - 5 x < 1 - \frac{4}{7}$

Schritt 2

Subtrahiere $5 x$ von $6 x$ .

$x + \frac{2}{7} < 1 - \frac{4}{7}$

Schritt 3

Vereinfache $1 - \frac{4}{7}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$x + \frac{2}{7} < \frac{7}{7} - \frac{4}{7}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + \frac{2}{7} < \frac{7 - 4}{7}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $4$ von $7$ .

$x + \frac{2}{7} < \frac{3}{7}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{2}{7}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x < \frac{3}{7} - \frac{2}{7}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x < \frac{3 - 2}{7}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$x < \frac{1}{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < \frac{1}{7}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{1}{7})$