Algebra Beispiele

$\frac{5 - \frac{5}{4 x}}{\frac{7}{x} - \frac{7}{4 x^{2}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $4 x^{2}$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{5 - \frac{5}{4 x}}{\frac{7}{x} - \frac{7}{4 x^{2}}}$ mit $\frac{4 x^{2}}{4 x^{2}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{4 x^{2}} \cdot \frac{5 - \frac{5}{4 x}}{\frac{7}{x} - \frac{7}{4 x^{2}}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{4 x^{2} (5 - \frac{5}{4 x})}{4 x^{2} (\frac{7}{x} - \frac{7}{4 x^{2}})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + 4 x^{2} (- \frac{5}{4 x})}{4 x^{2} \frac{7}{x} + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 x$ .

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Schritt 3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{4 x}$ in den Zähler.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + 4 x^{2} \frac{- 5}{4 x}}{4 x^{2} \frac{7}{x} + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $4 x$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + 4 x (x) \frac{- 5}{4 x}}{4 x^{2} \frac{7}{x} + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + 4 x \cdot x \frac{- 5}{4 x}}{4 x^{2} \frac{7}{x} + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{4 x^{2} \frac{7}{x} + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{x (4 x) \frac{7}{x} + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{x (4 x) \frac{7}{x} + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{4 x \cdot 7 + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{28 x + 4 x^{2} (- \frac{7}{4 x^{2}})}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 x^{2}$ .

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Schritt 3.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{4 x^{2}}$ in den Zähler.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{28 x + 4 x^{2} \frac{- 7}{4 x^{2}}}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{28 x + 4 x^{2} \frac{- 7}{4 x^{2}}}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5}{28 x - 7}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x \cdot 5$ aus $4 x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 5$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $x \cdot 5$ aus $4 x^{2} \cdot 5$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 (4 x) + x \cdot - 5}{28 x - 7}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $x \cdot 5$ aus $x \cdot - 5$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 (4 x) + x \cdot 5 (- 1)}{28 x - 7}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $x \cdot 5$ aus $x \cdot 5 (4 x) + x \cdot 5 (- 1)$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 (4 x - 1)}{28 x - 7}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $7$ aus $28 x - 7$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $7$ aus $28 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 (4 x - 1)}{7 (4 x) - 7}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 (4 x - 1)}{7 (4 x) + 7 (- 1)}$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (4 x) + 7 (- 1)$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 (4 x - 1)}{7 (4 x - 1)}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 x - 1$ .

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 5 (4 x - 1)}{7 (4 x - 1)}$

Schritt 4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 5}{7}$

Schritt 4.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{5 x}{7}$