Algebra Beispiele

$x - \frac{2}{5} (x - 3) - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Schritt 1

Vereinfache $x - \frac{2}{5} \cdot (x - 3) - \frac{1}{5}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot - 3 - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{5}$ .

$x - \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 3 - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $- \frac{2}{5} \cdot - 3$ .

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$x - \frac{x \cdot 2}{5} + 3 (\frac{2}{5}) - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Schritt 1.1.3.2

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{5}$ .

$x - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{3 \cdot 2}{5} - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Schritt 1.1.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{6}{5} - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Schritt 1.1.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$x - \frac{2 x}{5} + \frac{6}{5} - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Schritt 1.2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + \frac{- 2 x + 6 - 1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$x + \frac{- 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Schritt 1.3

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Schritt 1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.4.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} + \frac{- 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Schritt 1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 5 - 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $2 x$ von $5 x$ .

$\frac{3 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{3}{5} x$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3 x + 5}{5} = - \frac{x \cdot 3}{5}$

Schritt 2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 x + 5}{5} = - \frac{3 x}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{3 x}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x + 5}{5} + \frac{3 x}{5} = 0$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x + 5 + 3 x}{5} = 0$

Schritt 3.3

Addiere $3 x$ und $3 x$ .

$\frac{6 x + 5}{5} = 0$

Schritt 4

Setze den Zähler gleich Null.

$6 x + 5 = 0$

Schritt 5

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x = - 5$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $6 x = - 5$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = - 5$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 5}{6}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{5}{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{5}{6}$

Dezimalform:

$x = - 0.8\overline{3}$