Algebra Beispiele

${(\frac{- 3 a b^{2}}{4 b c^{4}})}^{3}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{2}$ und $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $b$ aus $- 3 a b^{2}$ heraus.

${(\frac{b (- 3 a b)}{4 b c^{4}})}^{3}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $b$ aus $4 b c^{4}$ heraus.

${(\frac{b (- 3 a b)}{b (4 c^{4})})}^{3}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{b (- 3 a b)}{b (4 c^{4})})}^{3}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{- 3 a b}{4 c^{4}})}^{3}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{3 a b}{4 c^{4}})}^{3}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3 a b}{4 c^{4}}$ an.

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 a b}{4 c^{4}})}^{3}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3 a b}{4 c^{4}}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 a b)}^{3}}{{(4 c^{4})}^{3}}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $3 a b$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 a)}^{3} b^{3}}{{(4 c^{4})}^{3}}$

Schritt 3.4

Wende die Produktregel auf $3 a$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} a^{3} b^{3}}{{(4 c^{4})}^{3}}$

Schritt 3.5

Wende die Produktregel auf $4 c^{4}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} a^{3} b^{3}}{4^{3} {(c^{4})}^{3}}$

Schritt 4

Berechne die Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{3^{3} a^{3} b^{3}}{4^{3} {(c^{4})}^{3}}$

Schritt 4.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{27 a^{3} b^{3}}{4^{3} {(c^{4})}^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Potenziere $4$ mit $3$ .

$- \frac{27 a^{3} b^{3}}{64 {(c^{4})}^{3}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{4})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 a^{3} b^{3}}{64 c^{4 \cdot 3}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- \frac{27 a^{3} b^{3}}{64 c^{12}}$