Algebra Beispiele

$2 \sqrt{7} (3 \sqrt{12} + 5 \sqrt{8})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$2 \sqrt{7} (3 \sqrt{4 (3)} + 5 \sqrt{8})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{7} (3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{8})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{7} (3 (2 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{8})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 \sqrt{7} (6 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8})$

Schritt 1.4

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$2 \sqrt{7} (6 \sqrt{3} + 5 \sqrt{4 (2)})$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{7} (6 \sqrt{3} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{7} (6 \sqrt{3} + 5 (2 \sqrt{2}))$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$2 \sqrt{7} (6 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2})$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{7} (6 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{7} (10 \sqrt{2})$

Schritt 3

Multipliziere $2 \sqrt{7} (6 \sqrt{3})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$12 \sqrt{7} \sqrt{3} + 2 \sqrt{7} (10 \sqrt{2})$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$12 \sqrt{3 \cdot 7} + 2 \sqrt{7} (10 \sqrt{2})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$12 \sqrt{21} + 2 \sqrt{7} (10 \sqrt{2})$

Schritt 4

Multipliziere $2 \sqrt{7} (10 \sqrt{2})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$12 \sqrt{21} + 20 \sqrt{7} \sqrt{2}$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$12 \sqrt{21} + 20 \sqrt{2 \cdot 7}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$12 \sqrt{21} + 20 \sqrt{14}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$12 \sqrt{21} + 20 \sqrt{14}$

Dezimalform:

$129.82405607 \dots$