Algebra Beispiele

$- 3 x - 2 < 0$ oder $x - 2 < - 5$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 3 x < 2$ oder $x - 2 < - 5$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x < 2$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 3 x < 2$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{2}{- 3}$ oder $x - 2 < - 5$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{2}{- 3}$ oder $x - 2 < - 5$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{2}{- 3}$ oder $x - 2 < - 5$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{2}{3}$ oder $x - 2 < - 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x > - \frac{2}{3}$ oder $x < - 5 + 2$

Schritt 2.2

Addiere $- 5$ und $2$ .

$x > - \frac{2}{3}$ oder $x < - 3$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$x < - 3$ oder $x > - \frac{2}{3}$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, - 3) \cup (- \frac{2}{3}, \infty)$

Schritt 5