Algebra Beispiele

$5 x - 4 (\frac{5}{4} x - \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Schritt 1

Vereinfache $5 x - 4 (\frac{5}{4} x - \frac{2}{5})$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $x$ .

$5 x - 4 (\frac{5 x}{4} - \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x - 4 \frac{5 x}{4} - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$5 x + 4 (- 1) \frac{5 x}{4} - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x + 4 \cdot - 1 \frac{5 x}{4} - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x - 1 (5 x) - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$5 x - 5 x - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $- 4 (- \frac{2}{5})$ .

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$5 x - 5 x + 4 (\frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Schritt 1.1.5.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{5}$ .

$5 x - 5 x + \frac{4 \cdot 2}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Schritt 1.1.5.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$5 x - 5 x + \frac{8}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $5 x$ von $5 x$ .

$0 + \frac{8}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Schritt 1.2.2

Addiere $0$ und $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Schritt 2

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- \frac{4}{5} + 9 x = \frac{8}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{4}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 x = \frac{8}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 x = \frac{8 + 4}{5}$

Schritt 3.3

Addiere $8$ und $4$ .

$9 x = \frac{12}{5}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $9 x = \frac{12}{5}$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = \frac{12}{5}$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{12}{5}}{9}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{12}{5}}{9}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{12}{5}}{9}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Schritt 4.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Schritt 4.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Schritt 4.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 4.3.3

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{4}{5 \cdot 3}$

Schritt 4.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$x = \frac{4}{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{4}{15}$

Dezimalform:

$x = 0.2\overline{6}$