Algebra Beispiele

$- 8 x - 10 < - 6 x + 2 \leq - 8 x + 4$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 8 x - 10 - 2 < - 6 x \leq - 8 x + 4 - 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von $- 10$ .

$- 8 x - 12 < - 6 x \leq - 8 x + 4 - 2$

Schritt 1.3

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$- 8 x - 12 < - 6 x \leq - 8 x + 2$

Schritt 2

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 6$ .

$\frac{- 8 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $- 6$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 8 x$ heraus.

$\frac{- 2 (4 x)}{- 6} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x}{3} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

Schritt 3.2

Dividiere $- 12$ durch $- 6$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{3} + 2 > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

Schritt 4.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $- 6$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 8 x$ heraus.

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{- 2 (4 x)}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

Schritt 5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 3} + \frac{2}{- 6}$

Schritt 5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 3} + \frac{2}{- 6}$

Schritt 5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{- 6}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 6$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2 (1)}{- 6}$

Schritt 5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

Schritt 5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{1}{- 3}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3}$

Schritt 6

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(\frac{4 x}{3} + 2, \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3}]$

Schritt 7