Algebra Beispiele

$6 - x^{4} - x^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $6 - x^{4} - x^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bewege $6$ .

$- x^{4} - x^{2} + 6$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x^{4}$ heraus.

$- (x^{4}) - x^{2} + 6$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- x^{2}$ heraus.

$- (x^{4}) - (x^{2}) + 6$

Schritt 1.4

Schreibe $6$ als $- 1 (- 6)$ um.

$- (x^{4}) - (x^{2}) - 1 (- 6)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{4}) - (x^{2})$ heraus.

$- (x^{4} + x^{2}) - 1 (- 6)$

Schritt 1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{4} + x^{2}) - 1 (- 6)$ heraus.

$- (x^{4} + x^{2} - 6)$

Schritt 2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$- ({(x^{2})}^{2} + x^{2} - 6)$

Schritt 3

Es sei $u = x^{2}$ . Ersetze $u$ für alle $x^{2}$ .

$- (u^{2} + u - 6)$

Schritt 4

Faktorisiere $u^{2} + u - 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 6$ und deren Summe $1$ ist.

$- 2, 3$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$- ((u - 2) (u + 3))$

Schritt 5

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze alle $u$ durch $x^{2}$ .

$- ((x^{2} - 2) (x^{2} + 3))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$- (x^{2} - 2) (x^{2} + 3)$