Algebra Beispiele

$- 8 - 9 x = 9 (\frac{1}{2} x - 3) + \frac{1}{2} x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$9 (\frac{1}{2} x - 3) + \frac{1}{2} x = - 8 - 9 x$

Schritt 2

Vereinfache $9 (\frac{1}{2} x - 3) + \frac{1}{2} x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$9 (\frac{x}{2} - 3) + \frac{1}{2} x = - 8 - 9 x$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 \frac{x}{2} + 9 \cdot - 3 + \frac{1}{2} x = - 8 - 9 x$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $9$ und $\frac{x}{2}$ .

$\frac{9 x}{2} + 9 \cdot - 3 + \frac{1}{2} x = - 8 - 9 x$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $9$ mit $- 3$ .

$\frac{9 x}{2} - 27 + \frac{1}{2} x = - 8 - 9 x$

Schritt 2.1.5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{9 x}{2} - 27 + \frac{x}{2} = - 8 - 9 x$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 27 + \frac{9 x + x}{2} = - 8 - 9 x$

Schritt 2.2.2

Addiere $9 x$ und $x$ .

$- 27 + \frac{10 x}{2} = - 8 - 9 x$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $2$ .

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Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $10 x$ heraus.

$- 27 + \frac{2 (5 x)}{2} = - 8 - 9 x$

Schritt 2.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 27 + \frac{2 (5 x)}{2 (1)} = - 8 - 9 x$

Schritt 2.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 27 + \frac{2 (5 x)}{2 \cdot 1} = - 8 - 9 x$

Schritt 2.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 27 + \frac{5 x}{1} = - 8 - 9 x$

Schritt 2.2.3.2.4

Dividiere $5 x$ durch $1$ .

$- 27 + 5 x = - 8 - 9 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $9 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 27 + 5 x + 9 x = - 8$

Schritt 3.2

Addiere $5 x$ und $9 x$ .

$- 27 + 14 x = - 8$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $27$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$14 x = - 8 + 27$

Schritt 4.2

Addiere $- 8$ und $27$ .

$14 x = 19$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $14 x = 19$ durch $14$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $14 x = 19$ durch $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{19}{14}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{14 x}{14} = \frac{19}{14}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{19}{14}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{19}{14}$

Dezimalform:

$x = 1.35714285 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{5}{14}$