Algebra Beispiele

$\log_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})$ als $\log_{3} (8^{3}) + \log_{3} (9^{8})$ um.

$\log_{3} (8^{3}) + \log_{3} (9^{8})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{3} (8^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{3} (8) + \log_{3} (9^{8})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{3} (9^{8})$ durch Herausziehen von $8$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{3} (8) + 8 \log_{3} (9)$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $3$ von $9$ ist $2$ .

$3 \log_{3} (8) + 8 \cdot 2$

Schritt 5

Schreibe $\log_{3} (8)$ als $\log_{3} (2^{3})$ um.

$3 \log_{3} (2^{3}) + 8 \cdot 2$

Schritt 6

Zerlege $\log_{3} (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 (3 \log_{3} (2)) + 8 \cdot 2$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 \log_{3} (2) + 8 \cdot 2$

Schritt 8

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$9 \log_{3} (2) + 16$