Algebra Beispiele

$- 3 (- 3 x - \frac{3}{2}) + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Schritt 1

Vereinfache $- 3 (- 3 x - \frac{3}{2}) + 9 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 (- 3 x) - 3 (- \frac{3}{2}) + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$9 x - 3 (- \frac{3}{2}) + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $- 3 (- \frac{3}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$9 x + 3 (\frac{3}{2}) + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Schritt 1.1.3.2

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{2}$ .

$9 x + \frac{3 \cdot 3}{2} + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Schritt 1.1.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x + \frac{9}{2} + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Schritt 1.2

Addiere $9 x$ und $9 x$ .

$18 x + \frac{9}{2} = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Schritt 2

Vereinfache $- (- x + 6) - \frac{5}{2} x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$18 x + \frac{9}{2} = - - x - 1 \cdot 6 - \frac{5}{2} x$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $- - x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$18 x + \frac{9}{2} = 1 x - 1 \cdot 6 - \frac{5}{2} x$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x - 1 \cdot 6 - \frac{5}{2} x$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x - 6 - \frac{5}{2} x$

Schritt 2.1.4

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{2}$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x - 6 - \frac{x \cdot 5}{2}$

Schritt 2.1.5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x - 6 - \frac{5 x}{2}$

Schritt 2.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} - 6$

Schritt 2.3

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$18 x + \frac{9}{2} = \frac{x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} - 6$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$18 x + \frac{9}{2} = \frac{x \cdot 2 - 5 x}{2} - 6$

Schritt 2.5

Subtrahiere $5 x$ von $x \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$18 x + \frac{9}{2} = \frac{2 \cdot x - 5 x}{2} - 6$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $5 x$ von $2 \cdot x$ .

$18 x + \frac{9}{2} = \frac{- 3 \cdot x}{2} - 6$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$18 x + \frac{9}{2} = - \frac{3 x}{2} - 6$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $\frac{3 x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$18 x + \frac{9}{2} + \frac{3 x}{2} = - 6$

Schritt 3.2

Um $18 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$18 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2} = - 6$

Schritt 3.3

Kombiniere $18 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2} = - 6$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{18 x \cdot 2 + 3 x}{2} + \frac{9}{2} = - 6$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{18 x \cdot 2 + 3 x + 9}{2} = - 6$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $2$ mit $18$ .

$\frac{36 x + 3 x + 9}{2} = - 6$

Schritt 3.7

Addiere $36 x$ und $3 x$ .

$\frac{39 x + 9}{2} = - 6$

Schritt 3.8

Faktorisiere $3$ aus $39 x + 9$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.1

Faktorisiere $3$ aus $39 x$ heraus.

$\frac{3 (13 x) + 9}{2} = - 6$

Schritt 3.8.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 (13 x) + 3 (3)}{2} = - 6$

Schritt 3.8.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (13 x) + 3 (3)$ heraus.

$\frac{3 (13 x + 3)}{2} = - 6$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{3 (13 x + 3)}{2} \cdot 2 = - 6 \cdot 2$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{3 (13 x + 3)}{2} \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (13 x + 3)}{2} \cdot 2 = - 6 \cdot 2$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (13 x + 3) = - 6 \cdot 2$

Schritt 5.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (13 x) + 3 \cdot 3 = - 6 \cdot 2$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $13$ mit $3$ .

$39 x + 3 \cdot 3 = - 6 \cdot 2$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$39 x + 9 = - 6 \cdot 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$39 x + 9 = - 12$

Schritt 6

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$39 x = - 12 - 9$

Schritt 6.1.2

Subtrahiere $9$ von $- 12$ .

$39 x = - 21$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $39 x = - 21$ durch $39$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $39 x = - 21$ durch $39$ .

$\frac{39 x}{39} = \frac{- 21}{39}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $39$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{39 x}{39} = \frac{- 21}{39}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 21}{39}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 21$ und $39$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 21$ heraus.

$x = \frac{3 (- 7)}{39}$

Schritt 6.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $39$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 13}$

Schritt 6.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 13}$

Schritt 6.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 7}{13}$

Schritt 6.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{7}{13}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{7}{13}$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{538461}$