Algebra Beispiele

$\frac{3 p^{6} Q + 14 p^{3} Q - 4 p^{3} Q^{2}}{- 7 P^{3} Q}$

Schritt 1

Faktorisiere $p^{3} Q$ aus $3 p^{6} Q + 14 p^{3} Q - 4 p^{3} Q^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $p^{3} Q$ aus $3 p^{6} Q$ heraus.

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3}) + 14 p^{3} Q - 4 p^{3} Q^{2}}{- 7 P^{3} Q}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $p^{3} Q$ aus $14 p^{3} Q$ heraus.

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3}) + p^{3} Q (14) - 4 p^{3} Q^{2}}{- 7 P^{3} Q}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $p^{3} Q$ aus $- 4 p^{3} Q^{2}$ heraus.

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3}) + p^{3} Q (14) + p^{3} Q (- 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $p^{3} Q$ aus $p^{3} Q (3 p^{3}) + p^{3} Q (14)$ heraus.

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3} + 14) + p^{3} Q (- 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $p^{3} Q$ aus $p^{3} Q (3 p^{3} + 14) + p^{3} Q (- 4 Q)$ heraus.

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $Q$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{3} (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{- 7 P^{3}}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{p^{3} (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{7 P^{3}}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{p^{3} (3 p^{3}) + p^{3} \cdot 14 + p^{3} (- 4 Q)}{7 P^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \frac{3 p^{3} p^{3} + p^{3} \cdot 14 + p^{3} (- 4 Q)}{7 P^{3}}$

Schritt 5.2

Bringe $14$ auf die linke Seite von $p^{3}$ .

$- \frac{3 p^{3} p^{3} + 14 \cdot p^{3} + p^{3} (- 4 Q)}{7 P^{3}}$

Schritt 5.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \frac{3 p^{3} p^{3} + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

Schritt 6

Multipliziere $p^{3}$ mit $p^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $p^{3}$ .

$- \frac{3 (p^{3} p^{3}) + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{3 p^{3 + 3} + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

Schritt 6.3

Addiere $3$ und $3$ .

$- \frac{3 p^{6} + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

$- \frac{3 p^{6} + 14 p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{3 p^{6} + 14 p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{3 p^{6} + 14 p^{3}}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Schritt 8

Zerlege den Bruch $\frac{3 p^{6} + 14 p^{3}}{7 P^{3}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{14 p^{3}}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $7$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $7$ aus $14 p^{3}$ heraus.

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{7 (2 p^{3})}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 P^{3}$ heraus.

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{7 (2 p^{3})}{7 (P^{3})} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{7 (2 p^{3})}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{2 p^{3}}{P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{2 p^{3}}{P^{3}} - \frac{4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$