Algebra Beispiele

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{200 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $200 x^{3}$ als ${(10 x)}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $100$ aus $200$ heraus.

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{100 (2) x^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{10^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{10^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Schritt 1.1.4

Bewege $2$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{10^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $10^{2} x^{2}$ als ${(10 x)}^{2}$ um.

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x (10 x \sqrt{2 x})$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + 10 x (x \sqrt{2 x})$

Schritt 1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $x$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + 10 (x \cdot x) \sqrt{2 x}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + 10 x^{2} \sqrt{2 x}$

Schritt 2

Addiere $- 5 x^{2} \sqrt{2 x}$ und $10 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$5 x^{2} \sqrt{2 x}$