Algebra Beispiele

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot 3 y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Multipliziere $y^{\frac{3}{2}}$ mit $y^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) \cdot 3}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} \cdot 3}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{1 + 3}{2}} \cdot 3}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{4}{2}} \cdot 3}$

Schritt 1.5

Dividiere $4$ durch $2$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{2} \cdot 3}$

Schritt 2

Bringe $y^{\frac{1}{4}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{2} \cdot 3 y^{- \frac{1}{4}}}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{- \frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} (y^{- \frac{1}{4}} y^{2}) \cdot 3}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4} + 2} \cdot 3}$

Schritt 3.3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}} \cdot 3}$

Schritt 3.4

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}} \cdot 3}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 4}{4}} \cdot 3}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{- 1 + 8}{4}} \cdot 3}$

Schritt 3.6.2

Addiere $- 1$ und $8$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{7}{4}} \cdot 3}$

Schritt 4

Bringe $x^{- \frac{2}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4 y^{\frac{7}{4}} \cdot 3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4 y^{\frac{7}{4}} \cdot 3}$

Schritt 6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{4 y^{\frac{7}{4}}}$