Algebra Beispiele

$- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}$ heraus.

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ heraus.

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - (7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - (7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$ heraus.

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- (6 x \frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Schritt 3

Multipliziere $6 x \frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$- (x \frac{6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Schritt 3.2

Kombiniere $x$ und $\frac{6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$- (\frac{x \cdot 6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Schritt 4

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$- (\frac{6 \cdot x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Schritt 5

Mutltipliziere $6$ mit $x$ .

$- (\frac{6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Schritt 6

Um $7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$- (\frac{6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}})$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{6 x + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 8

Stelle die Terme um.

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 9

Schreibe $\frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 9.1

Multipliziere ${(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}$ mit ${(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1.1

Bewege ${(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

$- \frac{7 ({(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}) + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 9.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 9.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1 + 4}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 9.1.4

Addiere $1$ und $4$ .

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{5}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 9.1.5

Dividiere $5$ durch $5$ .

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{1} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 9.2

Vereinfache $7 {(- x + 7)}^{1}$ .

$- \frac{7 (- x + 7) + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 9.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{7 (- x) + 7 \cdot 7 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$- \frac{- 7 x + 7 \cdot 7 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 9.5

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$- \frac{- 7 x + 49 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 9.6

Addiere $- 7 x$ und $6 x$ .

$- \frac{- x + 49}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 10

Faktorisiere $- 1$ aus $- x + 49$ heraus.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$- \frac{- (x) + 49}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 10.2

Schreibe $49$ als $- 1 (- 49)$ um.

$- \frac{- (x) - 1 (- 49)}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 10.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 49)$ heraus.

$- \frac{- (x - 49)}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$