Algebra Beispiele

$\frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$ als Gleichung.

$y = \frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$2 x^{2} + 6 x = 0$

Schritt 2.2.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x^{2} + 6 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$2 x (x) + 6 x = 0$

Schritt 2.2.2.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $6 x$ heraus.

$2 x (x) + 2 x (3) = 0$

Schritt 2.2.2.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (x) + 2 x (3)$ heraus.

$2 x (x + 3) = 0$

Schritt 2.2.2.2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

Schritt 2.2.2.3

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 2.2.2.4

Setze $x + 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.4.1

Setze $x + 3$ gleich $0$ .

$x + 3 = 0$

Schritt 2.2.2.4.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3$

Schritt 2.2.2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $2 x (x + 3) = 0$ wahr machen.

$x = 0, - 3$

Schritt 2.2.3

Schließe die Lösungen aus, die $0 = \frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$ nicht erfüllen.

$x = - 3$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 3, 0)$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{2 {(0)}^{2} + 6 (0)}{- 4 {(0)}^{2} + 8 (0)}$

Schritt 3.2

Die Gleichung hat einen nicht definierten Bruch.

Undefiniert

Schritt 3.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 3, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 5