Algebra Beispiele

$\frac{x^{5} + 7 x^{7} + 5 x}{x^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{5} + 7 x^{7} + 5 x$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{5}$ heraus.

$\frac{x \cdot x^{4} + 7 x^{7} + 5 x}{x^{5}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $7 x^{7}$ heraus.

$\frac{x \cdot x^{4} + x (7 x^{6}) + 5 x}{x^{5}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{x \cdot x^{4} + x (7 x^{6}) + x \cdot 5}{x^{5}}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x^{4} + x (7 x^{6})$ heraus.

$\frac{x (x^{4} + 7 x^{6}) + x \cdot 5}{x^{5}}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $x$ aus $x (x^{4} + 7 x^{6}) + x \cdot 5$ heraus.

$\frac{x (x^{4} + 7 x^{6} + 5)}{x^{5}}$

Schritt 1.2

Stelle die Terme um.

$\frac{x (7 x^{6} + x^{4} + 5)}{x^{5}}$

Schritt 2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{5}$ heraus.

$\frac{x (7 x^{6} + x^{4} + 5)}{x \cdot x^{4}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (7 x^{6} + x^{4} + 5)}{x \cdot x^{4}}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 x^{6} + x^{4} + 5}{x^{4}}$