Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} (x + 2) + 3 y < 8$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{2} + 1 + 3 y < 8$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{x}{2}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$1 + 3 y < 8 - \frac{x}{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 y < 8 - \frac{x}{2} - 1$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $8$ .

$3 y < - \frac{x}{2} + 7$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 y < - \frac{x}{2} + 7$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y < - \frac{x}{2} + 7$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{x}{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{x}{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{- \frac{x}{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y < - \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{7}{3}$

Schritt 3.3.1.2

Multipliziere $- \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 3.3.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{x}{2}$ .

$y < - \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{7}{3}$

Schritt 3.3.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y < - \frac{x}{6} + \frac{7}{3}$