Algebra Beispiele

$4 p - 2 t = 6$ $8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Schritt 1

Löse in $4 p - 2 t = 6$ nach $p$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $2 t$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 p = 6 + 2 t$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 p = 6 + 2 t$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 p = 6 + 2 t$ durch $4$ .

$\frac{4 p}{4} = \frac{6}{4} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 p}{4} = \frac{6}{4} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{6}{4} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{6}{4} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{6}{4} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$p = \frac{2 (3)}{4} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$p = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Schritt 1.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{3}{2} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 t$ heraus.

$p = \frac{3}{2} + \frac{2 (t)}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$p = \frac{3}{2} + \frac{2 t}{2 \cdot 2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{3}{2} + \frac{2 t}{2 \cdot 2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $p$ durch $\frac{3}{2} + \frac{t}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $p$ in $8 p + 6 t = 12 + 2 t$ durch $\frac{3}{2} + \frac{t}{2}$ .

$8 (\frac{3}{2} + \frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $8 (\frac{3}{2} + \frac{t}{2}) + 6 t$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (\frac{3}{2}) + 8 (\frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$2 (4) (\frac{3}{2}) + 8 (\frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot (4 (\frac{3}{2})) + 8 (\frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 \cdot 3 + 8 (\frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$4 \cdot 3 + 8 (\frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 + 8 (\frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 2.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$12 + 2 (4) (\frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 + 2 \cdot (4 (\frac{t}{2})) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 2.2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$12 + 4 t + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$12 + 4 t + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$12 + 4 t + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $4 t$ und $6 t$ .

$12 + 10 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$12 + 10 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$12 + 10 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$12 + 10 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 3

Löse in $12 + 10 t = 12 + 2 t$ nach $t$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2 t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 + 10 t - 2 t = 12$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $2 t$ von $10 t$ .

$12 + 8 t = 12$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$12 + 8 t = 12$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 t = 12 - 12$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $12$ von $12$ .

$8 t = 0$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 t = 0$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $8 t = 0$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 t = 0$ durch $8$ .

$\frac{8 t}{8} = \frac{0}{8}$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 t}{8} = \frac{0}{8}$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{0}{8}$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$t = \frac{0}{8}$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$t = \frac{0}{8}$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $0$ durch $8$ .

$t = 0$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$t = 0$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$t = 0$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$t = 0$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $t$ durch $0$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $t$ in $p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$ durch $0$ .

$p = \frac{3}{2} + \frac{0}{2}$

$t = 0$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} + \frac{0}{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$p = \frac{3 + 0}{2}$

$t = 0$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $3$ und $0$ .

$p = \frac{3}{2}$

$t = 0$

$p = \frac{3}{2}$

$t = 0$

$p = \frac{3}{2}$

$t = 0$

$p = \frac{3}{2}$

$t = 0$

Schritt 5

Liste alle Lösungen auf.

$p = \frac{3}{2}, t = 0$