Algebra Beispiele

$x - (5 x - 1) - \frac{7 - 5 x}{10} = 1$

Schritt 1

Vereinfache $x - (5 x - 1) - \frac{7 - 5 x}{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $x$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x}{1} - (5 x - 1) - \frac{7 - 5 x}{10} = 1$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{x}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{10}{10} - (5 x - 1) - \frac{7 - 5 x}{10} = 1$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{x}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x \cdot 10}{10} - (5 x - 1) - \frac{7 - 5 x}{10} = 1$

Schritt 1.1.4

Schreibe $- (5 x - 1)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x \cdot 10}{10} + \frac{- (5 x - 1)}{1} - \frac{7 - 5 x}{10} = 1$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $\frac{- (5 x - 1)}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x \cdot 10}{10} + \frac{- (5 x - 1)}{1} \cdot \frac{10}{10} - \frac{7 - 5 x}{10} = 1$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $\frac{- (5 x - 1)}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x \cdot 10}{10} + \frac{- (5 x - 1) \cdot 10}{10} - \frac{7 - 5 x}{10} = 1$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 10 - (5 x - 1) \cdot 10 - (7 - 5 x)}{10} = 1$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Bringe $10$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{10 \cdot x - (5 x - 1) \cdot 10 - (7 - 5 x)}{10} = 1$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{10 x + (- (5 x) - - 1) \cdot 10 - (7 - 5 x)}{10} = 1$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{10 x + (- 5 x - - 1) \cdot 10 - (7 - 5 x)}{10} = 1$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{10 x + (- 5 x + 1) \cdot 10 - (7 - 5 x)}{10} = 1$

Schritt 1.3.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{10 x - 5 x \cdot 10 + 1 \cdot 10 - (7 - 5 x)}{10} = 1$

Schritt 1.3.6

Mutltipliziere $10$ mit $- 5$ .

$\frac{10 x - 50 x + 1 \cdot 10 - (7 - 5 x)}{10} = 1$

Schritt 1.3.7

Mutltipliziere $10$ mit $1$ .

$\frac{10 x - 50 x + 10 - (7 - 5 x)}{10} = 1$

Schritt 1.3.8

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{10 x - 50 x + 10 - 1 \cdot 7 - (- 5 x)}{10} = 1$

Schritt 1.3.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{10 x - 50 x + 10 - 7 - (- 5 x)}{10} = 1$

Schritt 1.3.10

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$\frac{10 x - 50 x + 10 - 7 + 5 x}{10} = 1$

Schritt 1.4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Subtrahiere $50 x$ von $10 x$ .

$\frac{- 40 x + 10 - 7 + 5 x}{10} = 1$

Schritt 1.4.2

Addiere $- 40 x$ und $5 x$ .

$\frac{- 35 x + 10 - 7}{10} = 1$

Schritt 1.4.3

Subtrahiere $7$ von $10$ .

$\frac{- 35 x + 3}{10} = 1$

Schritt 1.4.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 35 x$ heraus.

$\frac{- (35 x) + 3}{10} = 1$

Schritt 1.4.5

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{- (35 x) - 1 (- 3)}{10} = 1$

Schritt 1.4.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (35 x) - 1 (- 3)$ heraus.

$\frac{- (35 x - 3)}{10} = 1$

Schritt 1.4.7

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.7.1

Schreibe $- (35 x - 3)$ als $- 1 (35 x - 3)$ um.

$\frac{- 1 (35 x - 3)}{10} = 1$

Schritt 1.4.7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{35 x - 3}{10} = 1$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 10$ .

$- 10 (- \frac{35 x - 3}{10}) = - 10 \cdot 1$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 10 (- \frac{35 x - 3}{10})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{35 x - 3}{10}$ in den Zähler.

$- 10 \frac{- (35 x - 3)}{10} = - 10 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.1.2

Faktorisiere $10$ aus $- 10$ heraus.

$10 (- 1) \frac{- (35 x - 3)}{10} = - 10 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 \cdot - 1 \frac{- (35 x - 3)}{10} = - 10 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (35 x - 3) = - 10 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (35 x - 3) = - 10 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $35 x - 3$ mit $1$ .

$35 x - 3 = - 10 \cdot 1$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $1$ .

$35 x - 3 = - 10$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$35 x = - 10 + 3$

Schritt 4.2

Addiere $- 10$ und $3$ .

$35 x = - 7$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $35 x = - 7$ durch $35$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $35 x = - 7$ durch $35$ .

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 7}{35}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $35$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 7}{35}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 7}{35}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 7$ und $35$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$x = \frac{7 (- 1)}{35}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $35$ heraus.

$x = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 5}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 5}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{5}$

Schritt 5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{5}$

Dezimalform:

$x = - 0.2$